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PS211-230

Seven pieces of rope have an average (arithmetic mean) length of 68 centimeters and a median length of 84 centimeters. If the length of the longest piece of rope is 14 centimeters more than 4 times the length of the shortest piece of rope, what is the maximum possible length, in centimeters, of the longest piece of rope?



    A.82

    B. 118

    C. 120

    D. 134

    E. 152


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答案:
D

_,_,_,84,_,_

,_,总和是固定的(68*7=476)

中位数84已经固定,后三位不可能比84小,所以要保证最后一位足够大的策略就是后两位也为84,且前三位都取最小数。

设最小一位为x,则数列变为x,x,x,84,84,84,4x+14。再根据7个数总和为476,算出x=30,则最大数4x+14为134。

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